筭法

臣等謹(jǐn)案，《九執(zhí)曆》法，梵天所造，五通仙人承習(xí)傳授，肇自上古，百博義二月春分朔，于時曜躔婁宿，道曆景止，日中氣和，庶物漸榮，一切漸長，動植歡喜，神祗交泰，棹茲令節(jié)，命為曆元。

竊稽開設(shè)法數(shù)，建立章率，述而不作，信而好古，竊簡易之智陳，得希夷之妙術(shù)，河帶山礪，久而逾新，藏往知來，挹而靡竭。嘗試言之，蓋以其國人多好道，茍非其氣，雖曰子弟，終不傳也。臣等謹(jǐn)憑天旨，專精鑽仰，凡在隱秘，咸得解通，今削除繁冗，開明法要，修仍舊貫，緝綴新經(jīng)，備列算術(shù)，目標(biāo)如左，自作口訣，亦題目，附本章。

筭字法：樣（一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字）點(diǎn)，右天竺演算法，用上件九個字，乘除其字，皆一舉禮而成。凡數(shù)至十，進(jìn)入前位，每空位處，恒安一點(diǎn)，有間咸記，無由輒錯，運(yùn)算便眼，趁須先及曆度。

右天竺度法，三百六十。權(quán)符管律，更無奇剩。（中國勝五度四分度一，今鬥（闕）家術(shù)源天竺，則棄沒日，不入曆度。中國則收沒日，推日曆度。由是度數(shù)不合，彼此有異。又凡稱沒者，虛數(shù)之謂也。所以二十四氣，遇沒十六日移節(jié)，在漏刻，遇沒，十日移然。天地所產(chǎn)，人最靈焉，骸骨之?dāng)?shù)，有法象乎，玩同管律，理亦詳矣。）

推積日及小余章：（閏及甲子算、七曜直等，在術(shù)中。）上古積年，數(shù)太繁廣，每因章首，遂便刪除，務(wù)從簡易，用舍隨時。今起明慶二年丁巳歲二月一日，以為曆首，至開元二年甲寅歲，置積年五十七算。（甲子五十算）術(shù)曰：置積年。（假令推開元二年甲寅歲，事置五十七算為積年；若推向前一年癸醜歲，事即減一算；若推向其年三月五日事，既曆後一年，乙卯歲事，即加一算，他皆仿此。）以十二乘之，加自入年已來所積月。（假令推其年三月五日事，即曆起二月一日為首，於二乘訖數(shù)上，更加一算，即是加入年所經(jīng)一個月了。）加訖，重張位下，以七乘之；恒加一百三十二，以二百二十八除之，得閏月。（不盡，為閏餘，既未滿閏，棄之。）以閏月加上位，為積月，以三十乘之，加自入月已來所經(jīng)日；（假令推三月五日事，即於三十乘訖數(shù)上，更五算，即是加入月所經(jīng)五日了。）重張位下位，十一乘之，恒加差四百二十九，一百六十九以七百三除之，得自入曆已來所經(jīng)小月。（其小月，梵雲(yún)欠夜。）不盡為小餘。（其小，梵雲(yún)小月餘。）以小月減上位，為積月。其小餘及積日，各列為位，又置積日，以六十除，棄之餘。從庚申算上命之，得甲子之次，又置積日，以七除，棄之餘，從熒惑月，命得之七曜直日次。（一算為熒惑，二算為辰星，三算為歲星，四算為太白，五算為填星，算定為日。）其七曜直用事法，別具本占。

推中日章：凡在梵曆，大例分積滿六十，成一度；其度積滿三十，成一相；其相積滿十二，乘棄之，他皆仿此。（其相，梵音呼為星施，是聚義也。承前或譯為次，或譯為辰，今從相也；其度，梵音呼為薄伽，承前譯為大分，今從度也；其分，梵音呼為立多，承前譯為小分，今從分也。）術(shù)曰：置積日重張位，下位以十二乘，以九百除之，得沒度。（其沒度，中國在曆法為沒日者是也。）不盡十五，除之，得沒分。恒加差三十分，（其分薄六十成一度）以沒度減上積日，又每退積日一，置為六十分，以沒分減之；減餘列為中日分位，其減訖積日，以三百六十除之，得自入曆已來所經(jīng)年；棄之（假令置積年五十七算，還只除得五十七。）餘，以三十除之，得相，不盡為度。其相及度，與前所列中日分並之，置為日中位。（置位皆三重，從戴而列之，其下位列分，其中位列度，其上位列相，他皆仿此。）

推中月章：術(shù)曰：置小余重張位，下位二十五餘之，得者加上位；加訖，以六十除之，得度；不盡為分，其度分列為位；又置自入月已來所經(jīng)日，（假令前推積日，加自入月五算，推此亦須準(zhǔn)前數(shù)置止算。）以十二除之，以三十除之，得相，不盡為度。以其相及度，與前所列度及分並之，又與中日並之，置為中月位。

推高月章：術(shù)曰：置積日，以九除之，得度；餘以六十乘之，依前除之，謂亦九除也，得分；其度以三百六十除，棄之餘以三十除之，得相，不盡為度，其相及度兼分列為位。又置積日，以六十除之，得分，（其分滿六十，成一度。）以其分並前所列分位，恒加差十八相二十六度四十一分，一相十三度四十五分，置為高月位。

推月藏章：（承前或譯為月?lián)p益率）術(shù)曰：置中月，以高月減之，（如不是減於月中相位，上更加十二相藏之。）減訖，置為月藏位。

推日藏章：（承前或譯為日損益率）術(shù)曰：置中日，減二相二十度，（如不足減，於中月相位上更加十二相減之也，他皆仿此。）減訖，置為日藏位。

推定日章：日段六：第一段，（三十五）第二段，（三十二）第三段，（二十七）第四段，（二十二）第五段，（十三）第六段，（五）右一段，每管十五度，兩段管一相，凡在六段，用管三相。術(shù)曰：置日藏，若相及度位俱定，唯有分者；置分，以第一段三十五乘之，以九百除之，得分。（凡此分滿六十成一度）恒視日藏位，（相定及一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。又，凡在梵曆，相定是一相法一相，是二相法二相，是法，他皆仿此。）得羖首，即以此度分損中日位；得秤首，即以此分益中日位。（以度損益度以損益分）如是損益訖，置為定日位。

推定月章：（承前為月或）月段六：第一段，（七十七）第二段，（七十一）第三段，（六十一）第四段，（四十七）第五段，（三十）第六段，（十）右一段，每管十五度，兩段管一相，凡在六段，用管三相。術(shù)曰；置月藏，若相及度位俱定，唯有分者；置其分，以第一段七十七乘之，以九百除之，得分。（凡此分滿六十成一度）恒視月藏位，（相定段一二三四五相者，命曰羖首；六七八九十及十一相者，命曰秤首。）得羖首，即以此度分損中月位；得秤首，即以此度分益中月位；如是損益訖，置為定月位。

敘三相已下藏例：（日與月並同此法）置藏位，（若相定位，其度不滿十五兼有入者，而置其度，以六十乘之內(nèi)分，在梵曆，是名通作分也，亦以第一段乘之，以九百除之，得分；其分命用，並亦準(zhǔn)前。）置藏位，（若有十五度已上者，直將除棄十五度訖，十乘度內(nèi)分也，他皆仿此。以次第二段乘之，準(zhǔn)前除也，他皆仿此。以此第二段乘之，準(zhǔn)前除之。凡言準(zhǔn)前者，用舊術(shù)也；今亦用九百除之，他皆仿此。得分，其分加上位，不滿六十成一度，其度及分命用，並已準(zhǔn)前。）置藏位，（若有一相十五度已下者，直除去一相訖，即並到第一段，第二段為上位餘，通分，內(nèi)子以次段乘之，自餘命用，並亦準(zhǔn)前。）置藏位，（若有一相十五度已上者，直除訖，一相兼十五訖，即並第一段，訖至第三段，為之位，旬餘命用，並亦準(zhǔn)前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，除訖，二相訖，而開列第一段，迄至第四段，為上位，自餘命用，並亦準(zhǔn)前。）置藏位，（若有二相十五度已下者，有除訖二相兼十五度訖，即列第一段迄至第五段為上位，自餘命用，並亦準(zhǔn)前。）置藏位，（若有三相更無餘度分者，直棄三相訖，即並列第一段迄至第六段為上位，自餘命用，並亦準(zhǔn)前。）

敘三相已上藏例：（日與月並用此法，凡在梵曆，（闕）皆仿此。）置藏位，（若有三四五相者，別置六相，以減之，減餘相度分至於排段命用，並亦準(zhǔn)前。此承前（闕）云：傍五六相，以本減傍，去上張下，命用者是也。）置藏位，（如有六七八相者，直棄六相，餘相度分至於排段，命用，並亦準(zhǔn)前。）置藏位，（如有九十及十一相者，別置十二相減之，減餘相度分至於排段，命用，並亦準(zhǔn)前。）

推晝刻及夜刻章：（梵曆晝夜刻，共有六十刻，凡一刻即六十分。）刻段三：第一段，（一百六十）第二段，（一百三十二）第三段，（五十四）右一段，每管一相，凡在三段，用管三相。（至於排段別位，受及乘除，敘例命用，亦同前定日法。）術(shù)曰：置定日，若相空，即置其度，通作分；以第一段一百六十乘之，以一千八百除之，得分。（其分滿六十成一刻）其分一，六十除之，得刻，不盡為分，恒加三十刻，置為夜刻分位。又恒別置六十刻，以所置刻及減之，減餘刻及分，置為短刻分位。（凡春分後，晝漸長，夜?jié)u短，其長刻晝也，短刻夜也，春分羖首也；秋分後，夜?jié)u長，晝漸短，其長刻夜也，其短刻晝也，秋分秤首也。）其長刻及其短刻及分，合置為全晝?nèi)箍涛弧Ｆ淙珪內(nèi)箍碳胺郑瑏K各半之置為半晝半夜位。（置定日，若有一相，直棄一相，即列第一段，一百六十為上位，餘通作分，以第二段一百二十乘，以一千八百除，自餘命用，並亦準(zhǔn)前。置定日，若有二相，亦直棄二相，並列第一段，第二段二百九十為上位，餘通作分，以第三段五十四乘之，以一千八百除之，自餘命用，並亦準(zhǔn)前。）

推月域章：（承前或譯為明量，確據(jù)梵音，呼為勃夜，其義雲(yún)月食限也。謂每經(jīng)一晝一夜，月行吞得度數(shù)之量也。譯為域者，亦得劑域之限也。此月域內(nèi)兼日行，分合在其中。）術(shù)曰：置今日定月，以昨日定月減之，餘通作分，凡置為月域位。（又法置七百九十為本位，又取通，乘月段以九乘之訖，直棄一位，餘者恒視月藏三四五六七八相者，命曰蟹首；九十十一兼相位，定及一二相，命曰龜首。）蟹首益本位，龜首損本位，即是月域。

推日域章：（承前譯為日法，明量其義，日以減卻日行分，故標(biāo)日為前也。）日行分法，（相位定及一相、二相、三相，行分五十七；四相，行分五十八；五相，行分五十九；六相，行分六十；七相、八相、九相，行分六十一；十相，行分六十；十一相，行分五十九。）術(shù)曰：恒視定月相位，以前行分，於月域數(shù)內(nèi)（假令相位空，即於月域數(shù)內(nèi)減卻行分五十七，他皆仿此。）減訖，置為日域位。

推宿刻章：（宿法，於此術(shù)中，凡是宿，平等為八百分，天竺每以月臨宿，占其日一，即休咎仍取其宿用事，又唯用二十七宿，命婁為始，失牛，終奎。其牛宿，恒著吉祥之時，不拘諸宿之例，別有占演算法。）術(shù)曰：置定月，通作分，（謂三十乘內(nèi)度，六十乘度內(nèi)分，他皆仿此。）以八百除之，得已通宿次，餘者是用宿。（假令除得為婁二百，胃三百，即是已過宿次，餘者是所臨畢宿用事也，他皆仿此。）以六十乘之，以月域除之，得宿刻。又乘，又除，（謂亦以六十乘，亦以月域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，為宿刻位。

推宿斷章：術(shù)曰：置半（闕）刻及分，兼全晝刻及分，以宿刻及分減之；先減夜刻，（謂從夜半子時，向亥申至於戌酉而減之。）如夜刻盡，餘以減晝刻，（亦謂從酉向申未等而有減之也。）如減夜不盡，即直只減夜，不減晝也。知夜晝俱盡，入以減往夜刻。（謂從卯向寅醜等而減之也）如減往夜全刻亦盡，餘以減往晝刻。（謂從酉向申等而減之也）凡減晝夜刻，至所止處，是正著兩宿界中央刻時，（謂已遇宿位未所臨宿之初也）以此時名宿斷時，置其刻及分，為宿斷位。

推節(jié)刻章：（或譯為著蝕時，或譯為日節(jié)，中國名為加時，梵雲(yún)即初，詳意義如竹以節(jié)隔其間。今日一晝一夜（闕）其昨日一晝一夜相分，每刻之處，亦如竹節(jié)，由是名焉。）術(shù)曰：置定月，以定日減之，（如不足減，於定月相位上更加十二相減之。）減餘通作分，以七百二十除棄之，（其棄者，是加自入月已來日，若少於本數(shù)，名未來節(jié)數(shù)，若多於本數(shù)，名過去節(jié)數(shù)。）餘者名為節(jié)除，以六十乘，以日域除之，得節(jié)刻，不盡，又乘，又除，（凡言又乘又除，皆是依前數(shù)乘之，依前數(shù)除之。今此以六十乘，以日域除，他皆仿此。）得分，置其刻及分，為節(jié)刻位。

推節(jié)斷章：（謂正著蝕時也，亦是往日今日每兩界中央分判檢劑節(jié)斷之處也。）術(shù)曰：置半夜刻及分，兼全晝刻及分，以節(jié)刻及分，一如取宿斷法，減之，至所止刻，為節(jié)斷刻時。（謂正著蝕時也）置其刻及分，為節(jié)斷位。

推均分章：（承前或譯為月度分法，在梵曆，此術(shù)九妙，朔下日月相及度分算三位，並均；望即度及分二位，均；弦即準(zhǔn)只分一位，均；推得朔望均分路日月交蝕。）根法，（置定月以日定，減之，減餘有六相者，棄有有相，餘通作分，名為過去根法，如減餘，通五相者，別置六相減之，減餘作分，名為未來根法。）術(shù)曰：置根法以六十乘之，以日減除之；如是過去，以除得數(shù)損之日分；如是未來，以除得數(shù)益定日分。又以除得數(shù)加根法，以六十除之，得度不盡，為分；如是過去，損定月度分；如是未來，益定月度分。日月度分均平齊等，即並列之，置為均分位。又法：置節(jié)刻位，通作分，列為根法。術(shù)曰：置根法，以定日行分，（謂日域術(shù)中，相法之下，所標(biāo)五十七等是也。）乘之，以三千六百除之，得分；其餘損益，定日分。（其損益法，損之而得均者，即便損之；益之而得均者，即便益之。）又置根法，以日域乘之，以三千六百除之，得分；其分又以六十除之，得度，不盡為分；以其度及分損益，定月度分。（日若益之，月亦益之；日若損之，月亦損之。）如是損益訖，置為均分法。（俱損俱益，是均分也；一損一益，非均分也。）

推阿修章：（承前或譯為風(fēng)，或譯為蝕神，梵之日呼為羅睺。《釋典》所云：「羅睺，阿修王，即此臣靈也。」又《河圖》云：「暗虛值月，則月蝕；值星，則星亡；亦謂此怪靈也。」又諸曜則巡宿順行，其阿修則巡宿逆轉(zhuǎn)，掩蔽日月，以亦交蝕。）術(shù)曰：置積日，以六千七百九十四除之，得為已過遍數(shù)，棄之，餘以十二乘之，準(zhǔn)前除之。（謂亦以六千九百九十四除之也）得相；餘以十三乘之，準(zhǔn)前除之，得度；餘以六十乘之，準(zhǔn)前除之，得分；列為前位。又別置五相二十四度四十分，以其前位減之，（若不足減，於五相位上，更加十二相，減之。）減訖，餘相度分，置為阿修位。

敘日月蝕法：凡算蝕者，先置均分及阿修位，從前蝕之後，鬥至六個月白博義，（天竺每月二博義，從月初至十五日，為白博義，從十六日至月盡，為黑博義。其博義，譯雲(yún)翅也。）十五日，月當(dāng)交蝕之限，從前蝕後，鬥至六個月黑博義，（月盡日也）日當(dāng)交蝕之限，月或個月白博義蝕，或五個月白博義蝕，或十四日蝕，或十六日蝕。日或七個月蝕，或五個月蝕，或十六日蝕，日或七個月蝕，或五個月蝕。又，日蝕初虧，皆在西方，月蝕初虧，皆在東方，蝕既者，雖亦帶隅，正方之?dāng)?shù)俱多也。（其正方，謂東西方也。）蝕鮮者，雖亦帶隅，正方之?dāng)?shù)小也。又蝕所從方，進(jìn)而虧黑，還于其方，退而放明也。又蝕色初至如煙，于時亦如煙，又蝕不盡，缺處黑；如盡，外赤色，中赤黑色。

推間量府章：（日月有蝕，無蝕，及起虧方隅，並在此術(shù)中。）置均分，以阿修減之，（如不足減，加十二相于均分相位上減之。）記減，得羖首，為北行；（若得北行，其有日蝕，初起西北；其有月蝕，初起東南。）得秤首，為南行。（若得南行，其有日蝕，初起西南；其有月蝕，初起東北。）餘者，置為間量府。（凡有蝕法減阿修訖，餘者即是間量府也。如十二度已下，月即有蝕；十二度已上，無蝕。凡日蝕法減阿修訖，餘者即是間量府也。兼有日成間量訖，有十二度已上，日即有蝕；十二度已下，無蝕。）如其加十二相，減阿修者還，卻置十二相減訖蝕者，置為間量府；如其減阿修有六相已上者，置棄六相，餘者置為間量府；如其減阿修訖，有五相已上者，別置六相減之，減訖，餘者置為間量府。

推月間量命段法：（凡一段，管三度四十五分，每八段管一相，總有二十四段，用管三相。其段下側(cè)注者，是積段，並成三數(shù)。）第一段，（二百二十五）第二段，（二百二十四，並四百四十九。）第一相；第三段，（二百二十二，六百七十一。）第四段，（一百一十九，並八百九十。）第五段，（二百一十五，一千一百五。）第六段，（二百一十，並一千三百一十五。）第七段，（二百五，並一千五百二十）第八段，（一百九十九，並一千七百一十九。）第九段，（一百九十一，並一千九百一。）第十段，（一百八十三，並二千九十三。）第二相；第十一段，（一百七十四，並二千二百六十七。）第十二段，（一百六十四，並二千四百三十一。）第十三段，（一百五十四，並二千五百八十五。）第十四段，（一百四十三，並二千七百二十八。）第十五段，（一百三十一，並二千八百五十九。）第十六段，（一百一十九，並二千九百七十八。）第十七段，（一百六，並三千八十四。）第十八段，（九十三，並三千一百七十七。）第三相；第十九段，（七十九，並三千二百五十六。）第二十段，（六十五，並三千三百二十一。）第二十一段，（五十一，並三千三百七十二。）第二十二段，（三十七，並三千四百九。）第二十三段，（二十二，並三千四百三十一。）第二十四段。（七，並三千四百三十八。）術(shù)曰：置間量府，通作分，以二百二十五除之，得者為段。以其段下並數(shù)列為上位，（假令除得一，其第一段下無並，即直列二百二十五為上位；如其除得二，即例側(cè)注並數(shù)四百四十九為上位；如其除得三，例側(cè)注並數(shù)六百七十一為上位。他皆仿此。）余，以次段乘之。（假令除得三，例側(cè)注並數(shù)為上位訖，即以第四段二百一十九乘之，他皆仿此。）以二百二十五除之，得者並上位，置為間量命。（非月蝕用之）

推月間量法：術(shù)曰：置間量命，以四乘之，置為初位；又列置四萬三千四十一，以月域除之，得者（假令除得五十一，即以五十一除初位。）以除初位，得度，不盡，六十乘之，依前除之，得分，置為月間量位。（如推日蝕例算日間星法）

推月量法：術(shù)曰：置月域，以二乘之，以四十九除之，得度，不盡，以六十乘之，依前除之，得分，置是月量位。

推阿修量法：術(shù)曰：置月域，以五乘之，以四十八除之，得度，不盡，以六十乘之，依前除之，得分，置為阿修量位。

推阿修及月全位半位法：置阿修量與月量，並之為全位；又半之，為半位；其全位、其半位，各列為位。

推蝕經(jīng)刻法：（謂初虧至復(fù)滿所經(jīng)刻數(shù)也）術(shù)曰：置量，自相乘，（先以度自相乘，列為上位，又以分自相乘，以三上除之，加上位，凡三十分從度者，謂收半已上也。）又置半位，亦自相乘，（亦如收分法為之）置半位相乘訖數(shù)減之，減余以開方除之，（其開方，梵音雲(yún)根法也。）得者，以六十乘之，又以日域除之，得刻；不盡，又乘又除，得分；其刻及分，二乘之，（謂位分也）置為虧滿刻法。（又以其數(shù)加節(jié)斷刻上，節(jié)斷是，若初虧得此刻，通至復(fù)滿時。）

推月規(guī)法：（此術(shù)中，備載日月虧缺多少，及蝕既深淺等事。）術(shù)曰：置月量半，準(zhǔn)其數(shù)，或用綎，或用木，為規(guī)限，繞作光明壇。又置間量，準(zhǔn)其數(shù)，或以綎，或以木，從光明壇正中心向蝕方引出至末際，置為位。又起末際位，據(jù)為正中心，置阿修量半，準(zhǔn)其數(shù)，或用綎，或用木，為規(guī)限，繞作黑暗壇，據(jù)黑暗壇掩著處，以定虧缺多少，蝕既深淺，一如其事。（若推日蝕掩規(guī)，置月量半，為光明壇，以日成間量府，得作間量者，為間量。以月量半，為黑暗壇，自餘算術(shù)，並同月規(guī)法。）

推蝕甚法：（謂蝕後更停，經(jīng)一刻，或二刻，或半刻，方始退蝕放明也。）術(shù)曰：置阿修量半，以月量半減之，餘又以月間量減之，（如其減間量盡，為蝕盡；如其減不盡，為蝕不盡。若盡即有蝕甚法，若不盡則無蝕甚法。）減餘，以六十乘之，以日域除之，得刻，不盡，又乘又除，得分，其刻及分，二乘之，（謂倍也）置為蝕甚刻位。

推蝕刻位：（謂左右用行數(shù)推步，蝕隅畔劑並圖如左。）術(shù)曰：置間量，以九十乘之，以半位除之，得度，置為蝕行法。

蝕行法：

右先為八方，訖東西正中加一晝，各中通，以成十方。諸方各置四十五度，其東西二分頭加一中晝，便是各半其方，即東西各四半方也。各置二十二度三十分，言觸從北虧者，是從中道北入也；言從南虧者，是從中道南入也者。

度四十五　　西　　度四十五

南度四十五　　　　　度四十五北

度四十五　　東　　度四十五

度二十分州　　　　度二十分州

若從東北隅入，月蝕即從東中道北行，以蝕行減方數(shù)盡，則蝕初之分。（南入法準(zhǔn)此）若從西北隅入，日蝕即從西中道北行，以蝕行減方數(shù)盡，即蝕初之分。（南入法準(zhǔn)此）

推日量法：術(shù)曰：置日行分，（謂日減術(shù)先所標(biāo)五十七等數(shù)）以六十乘之，以十一除之，得度，餘以六十乘之，依前除，得分，置為日量法。

推日蝕法：（凡雲(yún)日蝕，太白從月，星伐阿修星；又並日月二為半位，其所用間量之，並以日間為之，日蝕術(shù)算，亦同月蝕也。）術(shù)曰：置節(jié)斷刻位，通作分，謂六十乘刻內(nèi)分也，別置之，為刻分位。

推日上星駟法：術(shù)曰：置定日，以半夜刻及全晝刻並之，並訖，所行刻以減定日分行，減訖，置為日蝕出位。又別置三十度，以日出位度及分減分，（其減分法，退一度，破為六十分而減之。）減餘，通作分，置為上虛駟。

段法：第一段，（一百九十八）第二段，（二百三十二）第三段，（二百九十）第四段，（三百五十一）第五段，（二百六十）第六段，（三百五十八）右六段，從上向下，為羖首次；從下向上，為秤首；及置上虛駟，恒視日出相，得羖首、秤首次第；（假令日出相定，即得羖首也，謂即須用羖首第一段乘也，他皆仿此。）其段乘之，以一千八百除之，所得者，謂所得數(shù)也。以減刻分位，成減為一相，即以一相加日出相位。（日出位中度及分並棄之）即以次段減段，令用羖首第段棄上虛駟訖，即第刻分位乘三十，段二百三十二減之，又以一相準(zhǔn)前加日出相位，又以其次段減刻分位，成減，又以一相加日出相位，視刻分位數(shù)，堪更減之，他皆仿此。至不成減止，餘刻分位不成減，雲(yún)餘也。以三十乘，以所至段除，能止，從羖首加三相於星相位訖，即取決四段除之，他皆仿此。得此度不盡，以六十乘，依前除，得分，以所得度及分，並加日出位，加訖，即是節(jié)斷。恒減三相，減訖，（羖首為北行，秤首為南行。）日間如是量府三相已上，準(zhǔn)減相例為如之，為其相定及三相已下，總通作分，謂三十乘內(nèi)度，六十乘度也。一如前推月間量命法為之，置為月間量命，以一百四十六數(shù)除之，所得為度，餘以六十乘之，依前除之，所得為分，置為位。恒觀月間量府，若羖首減，謂隨方眼法。隨方眼法：（其隨方眼，中國用三十五分也。）若秤首以加隨方眼法之置以位，為中命，置中命又一如前命法為之，置為後命，月域乘之，以五萬一千五百六除之，所得為度，餘以六十乘之，依前除之，所得分。所得度及分，恒視間量府，（謂均分，減阿修訖，間量府也。）得羖首減之，（亦為均分，減阿修訖，間量府也。）得秤首加之，（亦謂如均分，間量府也。）減阿修訖，置為日間量；（如十一度已下，有蝕；十一度已上，無蝕。）又並日月二量為全位，復(fù)半之，為半位，置半位自相至，又置日間量，亦自相乘訖，即以半位數(shù)內(nèi)減卻日成數(shù)，成減有蝕，不成減無蝕，余並一如蝕中敘。（凡在曆大側(cè)，如其分不足減，退度一，置為六十分而減之；如其度不足，退相一，置為三十度而減之；如其相不足減，加十二相而減之。）置上虛駟，恒日出相，依羖首、秤首次第，（假令日出相定，即得羖首也，謂即用羖首第二段乘也，他皆仿此。）以其段乘之，以一千八百除之，所得者，（謂所除得數(shù)也）以減刻分位，成減，為一相，即以一相加日出相位，（其日出位所有度及分並棄之）又即以次段減刻分位，（假令用羖首第一段乘上虛駟訖，即用以第二段二百三十二減之，他皆仿此。）成減，又以一相加日出相位，又以次段分減刻位，成減，又以一相加日出相位；每視刻分位數(shù)，堪更減段者，恒教此法，減而加之，至不成減止，餘以三千乘，以所至段除之，日得度，不盡，六十乘，依前除之，得分，以此度及分並加日出位，（其日出位度分先並棄之，令以此度加及分，置之。）加訖，即是節(jié)斷著也。其節(jié)斷著恒減三相，減訖，（得羖首，為北行；得秤首，為南行。）置為日間量府。如其有三相已上，（謂日間量府有三相已上也）準(zhǔn)減相例（其例在定日術(shù)後者是也）為之；如其三相已下，總通作分，（謂三十乘相內(nèi)度，六十乘度內(nèi)分也。）如推月間量命法為之，置為日間量命，以一百四十六除之，得度；餘以六十乘之，依前除之，得分；恒視日間量府，若得羖首，即以此度分?jǐn)?shù)內(nèi)減卻隨方；（其隨方眼，中國用三十五分。）若得秤首，即以此度分?jǐn)?shù)內(nèi)更並隨方眼，置為中命；置中命，又再更一如前命法為之，置為後命；置後命，以月城乘之，以五萬一千五百六十六除之，得度，餘以六十乘，依前除之，得分；恒視間量府，（得均分，減阿修訖，間量府也。）得羖首，以此度分損之；（謂損其減阿修訖，間量府也。）得秤首，以此度分益之；（謂其減益阿修訖，間量府也。）如此損益訖，置為日間量位。其間量數(shù)，有十一度已下，日即占蝕；十一度已上，又並日月二量為全位，又半之，占無蝕；為半位，置半位自相乘，又置日間量亦自相乘，即以半位數(shù)，謂有相乘訖數(shù)也。內(nèi)減卻日間量數(shù)，謂自相訖數(shù)也。成減，有蝕；不成減，無蝕。自餘術(shù)理咸悉，一如月蝕中術(shù)。